错误情况的处理
除非另有明确说明，否则对于所有输入实参的可表示值，<math.h>头文件中函数的行为都是明确规定的。每个函数都像单个操作一样执行，而不会引发SIGFPE，并且不会产生任何域异常、极点异常或者溢出范围异常，除了反映函数结果。
对于所有函数，如果实参超出函数定义范围将发生域错误（domain error）。每个函数都列出了所有必需的域错误；实现可以定义额外的域错误，只要这些错误与函数的数学定义一致；例如：如果函数的数学域不包括无穷大，而实现支持无穷大，则允许作为实参的无穷大引发域错误。发生域错误时，函数返回一个实现定义值。如果表达式math_errhandling & MATH_ERRNO为非0值，则errno值为EDOM；如果表达式math_errhandling & MATH_ERREXCEPT为非0值，将引发域异常（"invalid" floating-point exception）。
因为有限实参接近极限，数学函数具有精确的无穷大结果时，会出现极点错误（pole error）；例如：log(0.0)。每个函数都列出了所有必需的极点错误；实现可以定义额外的极点错误，只要这些错误与函数的数学定义一致。发生极点错误时，函数返回一个实现定义值。如果表达式math_errhandling & MATH_ERRNO为非0值，则errno值为ERANGE；如果表达式math_errhandling & MATH_ERREXCEPT为非0值，将引发极点异常（"divide-by-zero" floaing-point exception）。
当函数的数学结果由于极端大小而无法使用指定类型的对象表示时，将发生范围错误（range error）。每个函数都列出了所有必需的范围错误；实现可以定义额外的范围错误，只要这些错误与函数的数学定义一致，并且是溢出（overflow）或者下溢（underflow）的结果。必需的范围错误应报告；实现定义的范围错误可以报告。
如果一个具有常规精度（ordinary accuracy）的有限结果值，其值（绝对值）对于指定类型的全精度表示来说过大，则浮点结果发生溢出（overflow）。结果为无穷大的情况不属于溢出。如果浮点结果溢出并且默认的舍入模式生效，函数将根据返回值类型返回HUGE_VAL、HUGE_VALF或者HUGE_VALL，返回值符号与函数的正确值相同；但对于超出溢出阈值（overflow threshold）后使用降低精度表示数值的类型，函数可能返回该类型的、精度低于全精度的结果表示。如果浮点结果溢出并且默认的舍入模式生效，并且表达式math_errhandling & MATH_ERRNO为非0值，则errno值为ERANGE；如果浮点结果溢出，并且表达式math_errhandling & MATH_ERREXCEPT为非0值，无论默认的舍入模式是否生效将引发溢出异常（"overflow" floating-point exception）。
（注：常规精度由实现决定，是结果不受极端值影响时的函数精度。）
如果一个具有常规精度的非0结果值，其值（绝对值）小于指定类型的最小规格化数（the minimum normalized number），浮点结果会发生下溢（underflow）。此外具有常规精度并且值达到最小规格化数的结果也可能发生下溢；但明确规定为精确0的0结果不会视为下溢。如果发生下溢，函数将返回一个实现定义值，其绝对值不大于对应浮点类型的最小正规格化数（the smallest normalized positive number）。如果表达式math_errhandling & MATH_ERRNO为非0值，errno值是否为ERANGE将由实现定义；如果表达式math_errhandling & MATH_ERREXCEPT为非0值，是否引发下溢异常（"underflow" floating-point exception）将由实现定义。
（注：这里的术语下溢同时包含ISO/IEC 60559标准中的渐进式下溢（gradual underflow）和突变为0式下溢（flush-to-zero underflow）。渐进式下溢采用次规格化数来逐渐逼近0，能够保持精度但性能较低。突变为0式下溢是结果直接变为0，性能较高但损失精度。根据ISO/IEC 60559标准，下溢可能发生这种情况：舍入后的结果值（保持该类型的完整精度。）等于该格式中的最小规格化数。）
如果发生域错误、极点错误或者范围错误，并且表达式math_errhandling & MATH_ERRNO为0（这种情况下，数学错误使用浮点异常标记（floating-point exception flags），而不使用errno。），errno应设置成对应的错误值，或者保持不变。如果没有发生域错误、极点错误或者范围错误，errno应保持不变；这种情况下errno值与math_errhandling的设置无关。
主要参考资料：